http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/2466 2026-04-04T04:24:18Z 2026-04-04T04:24:18Z http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/2858 2021-11-09T19:24:20Z 2019-06-01T00:00:00Z

Título : Un teorema sobre conjuntos síndicos Authors: Martínez Espino, Víctor Hugo Resumen : Sea S un semigrupo y A ⊆ S. Para cada x ∈ S se define el conjunto x−1A := {y ∈ S : xy ∈ A}. Decimos que A es síndico si existe F ⊆ S finito tal que, S =[t∈Ft−1A. Se dice que A es síndico a trozos si existe F ⊆ S finito tal que, la familia {a−1([t∈Ft−1A) : a ∈ S} tiene la propiedad de la intersección finita. Es claro de la definición que cualquier subconjuto síndico es síndico a trozos. Aunque el recíproco en general no se cumple, se tiene el siguiente resultado: Teorema 0.1 (Ve´ase ejercicio 4.4.5 en [1]). Sea G un grupo y H ⊆ G un subgrupo de G. Entonces H es síndico si y solo si H es síndico a trozos.

2019-06-01T00:00:00Z http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/2857 2021-11-08T19:29:42Z 2018-12-01T00:00:00Z

Título : Sobre raíces k-ésimas en el grupo simétrico y en el grupo alternante Authors: Licón Rodríguez, Betsy Melany Resumen : Sea G un grupo y k un entero positivo. Para un elemento g de G, decimos que h es una raíz k-ésima de g si se cumple que hk = g. Es un problema clásico determinar cuando un elemento de G tiene o no raíz k-ésima en G y en su caso calcular el número de dichas raíces (ver, por ejemplo, [7, 9, 10, 17, 18, 27, 28]). Uno de los grupos más estudiados en este sentido es el grupo simétrico que consiste de todas las biyecciones de un conjunto nito X de carnalidad n y la composición de funciones como operación binaria. El grupo simétrico se denota por Sn y a sus elementos se les conoce como permutaciones. Es conocido que las permutaciones se pueden clasificar en permutaciones pares y permutaciones impares. El conjunto de las permutaciones pares es un subgrupo del grupo simétrico al cual se le conoce como grupo alternante y se denota por An. En los artículos [4, 5, 6, 8, 20, 21, 24, 25, 33, 34] se pueden encontrar resultados relacionados con raíces en el grupo simétrico.

2018-12-01T00:00:00Z http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/2856 2021-11-05T20:32:24Z 2016-01-01T00:00:00Z

Título : Haces coherentes sobre variedades algebraicas Authors: Bocardo Gaspar, Miriam Resumen : El objetivo principal de este trabajo es demostrar los Teoremas de Anulamiento sobre variedades afines y proyectivas y el Teorema de Finitud sobre variedades proyectivas. El conocimiento de estos teoremas es fundamental para la demostración del Teorema de Riemann-Roch, el cual se incluye en este trabajo como una aplicación de ´estos para el caso de curvas proyectivas suaves. La demostración del Teorema de Riemann-Roch que presento es una demostración muy bonita y sencilla del libro ✭✭Algebraic Geometry✮✮ de Robin Hartshorne [4].

2016-01-01T00:00:00Z http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/2855 2021-11-05T20:31:52Z 2017-06-01T00:00:00Z

Título : Estratificación del espacio de curvas planas de grado 4 Authors: Vásques Aquino, Juan Resumen : En la presente tesis se construye una estratificación del espacio de curvas planas de grado 4 usando teoría de representaciones y teoría de invariantes geométricos. Usando la acción por cambio de coordenadas de SL3(C) en el espacio de cuárticas planas Hip4(2), estudiamos la estabilidad de las curvas y el cálculo de las curvas inestables usando el criterio de Hilbert Mumford de subgrupos a 1-parámetro. Luego, a través de la representación del álgebra de Lie de SL3(C) y el diagrama de pesos asociado, construimos una estratificación por subvariedades suaves, localmente cerradas e irreducibles, del espacio de cuárticas inestables. Finalmente, se hace una caracterización de las curvas en cada estrato, de acuerdo al tipo de singularidades que tienen y la reducibilidad.

2017-06-01T00:00:00Z