Segmentación robusta de imágenes mediante campos aleatorios de Markov y estimación de la entropía

Abstract

En una primera parte de este trabajo, se introduce un nuevo modelo de campo aleatorio de Markov (CAM), el cual se basa en una función de potencial propuesta denominada semi-Huber. Este nuevo modelo de CAM se utiliza para desarrollar un nuevo algoritmo para segmentación, mismo que fue aplicado a imágenes en presencia de ruido, obteniendo resultados satisfactorios. La principal diferencia con respecto a otros modelos semi-cuadráticos que fueron tomados como referencia con fines de comparación, es que el número de parámetros que deben ser ajustados en el modelo propuesto es menor, y en ese sentido, el ajuste es más sencillo. La idea es pues, elegir valores adecuados de los parámetros de manera heurística para obtener un buen resultado de segmentación de la imagen. Se realizaron algunos experimentos y los resultados mostraron que el modelo propuesto permite efectivamente, un ajuste de los parámetros más sencillo con tiempos de cálculo razonables. En una segunda etapa, se introduce un nuevo enfoque para segmentación robusta de imágenes. La idea es combinar dos estrategias dentro de un marco Bayesiano. La primera consiste en usar un CAM, el cual permite introducir información a priori, es decir, conocimiento previo acerca de los datos, con el fin de preservar los bordes presentes en la imagen. La segunda estrategia proviene del hecho de que la función de densidad de probabilidad (fdp) de la función de verosimilitud es no Gaussiana o desconocida, por lo que debe ser aproximada por medio de una versión estimada, y para realizar esta estimación, se utiliza un procedimiento clásico de estimación no paramétrica o también conocido como estimación por núcleos. La unión de estas dos estrategias conduce a la definición de un nuevo estimador de máximo a posteriori (MAP) basado en la minimización de la entropía de la fdp estimada de la función de verosimilitud y el CAM simultáneamente, al cual se le ha denominado estimador MAP de la entropía (MAPEE). Se realizaron una serie de experimentos con diferentes tipos de imágenes degradadas con ruido impulsivo y los resultados de segmentación obtenidos fueron bastante satisfactorios y prometedores.