Propiedades de auto-similaridad y escalamiento en estructuras aperiódicas fractales de grafeno

Abstract

Una de las principales tareas en el campo de la ciencia es indagar nuevos materiales que faciliten cierto trabajo diario. En este sentido, la investigación juega un papel trascendente, ya que gracias a ella estos materiales pueden ser implementados en el ámbito científico y tecnológico. Recientemente el descubrimiento de materiales bidimensionales a generado un gran interés en la comunidad científica y experimental, en particular, el grafeno. Por otro lado, en los últimos años las estructuras aperiódicas o cuasi-regulares se han utilizado para describir una amplia gama de fenómenos físicos. En este sentido, la conjugación de esta clase de estructuras con el grafeno han logrado demostrar efectos exóticos tales como el transporte auto-similar. En este trabajo investigamos las peculiaridades de los electrones de Dirac a través de estructuras aperiódicas de grafeno tipo Cantor (CGSs). Hemos implementado el orden aperiódico en la distribución de las barreras y pozos de potencial de acuerdo a la secuencia del conjunto Cantor. En primer lugar, comparamos las propiedades de transmisión y transporte en dos clases de CGSs generadas por sustratos nano-estructurados y por campo electrostático. En general, la conductancia de ambos sistemas presenta un comportamiento oscilatorio que se puede describir directamente por medio de los estados acotados. En segundo lugar, investigamos las propiedades de transmisión en los dos sistemas descritos anteriormente, donde hemos encontramos un comportamiento auto-similar en los espectros de transmisión. Para ello, implementamos y proponemos reglas de escala para cada uno de los parámetros fundamentales: número de generación, altura de las barreras y longitud del sistema. Teniendo esto en cuenta, hemos podido reproducir el espectro de transmisión de referencia, aplicando la regla de escala apropiada, por medio del espectro de transmisión escalado. Por lo tanto, hasta donde podemos ver, los ingredientes básicos para obtener auto-similaridad en las propiedades de transmisión son: electrones de Dirac relativistas, una estructura auto-similar y la no conservación del pseudo-espín. En tercer lugar, discutimos teóricamente las propiedades de transmisión y transporte de los electrones de Dirac en CGSs bajo efectos magnetoeléctricos. Encontramos un proceso de bifurcación en el espectro de transmisión que es observable cuando aumenta la generación. Además, se presenta un comportamiento simétrico y asimétrico para las barreras magnéticas y magnetoeléctricas, respectivamente. En general, se manifiesta un comportamiento oscilatorio en la conductancia. Además, podemos describir la forma y ubicación de los picos que dan lugar a las oscilaciones a través de los contornos de transmisión en el espacio (E, ky). Por consiguiente, la modulación magnetoeléctrica junto con el orden fractal se pueden usar para controlar las propiedades de transmisión y transporte en CGSs. Por ´ultimo, retomamos el sistema generado por campo magnético y electrostático solo que ahora investigamos patrones auto-similares en las propiedades de transmisión. Además, estos patrones se pueden conectar con otros a diferentes escalas a través de expresiones de escala bien definidas. Aquí, hemos encontrado dos reglas de escala, la primera está relacionada con la generación y la segunda con la longitud de la estructura tipo Cantor. Hasta donde sabemos, es la primera vez que una estructura especial auto-similar junto con efectos de campo magnético dan lugar a patrones de transmisión auto-similares. También es importante señalar que, según nuestro conocimiento, es fundamental romper la simetría del grafeno para obtener propiedades de transmisión auto-similares. De hecho, en nuestro caso, la simetría de inversión temporal se rompe gracias a los efectos del campo magnético.