Resonancias Fano en superredes basadas en bicapa de grafeno

Abstract

La doble capa de grafeno es un material formado por dos láminas de grafeno superpuestas una encima de la otra ya sea en un arreglo tipo AA, tipo AB o Bernal, o bien rotadas entre sí un ángulo cualquiera. El arreglo más estable es el arreglo Bernal. A bajas energías presenta una relación de dispersión parábolica, esto hace que los electrones se comporten como partículas qui- rales masivas. Este tipo de partícula no tiene contraparte en la electrodinámica cuántica. Una de sus características especiales es que sus funciones de onda en regiones multicapas son una com- binación lineal de estados propagantes y evanescentes-divergentes, esto abre la posibilidad de la aparición de resonancias Fano, un fenómeno que ocurre por la interacción entre estados discretos y continuos típicamente exclusivo de la óptica por la necesidad de una fuente de luz. Reciente- mente se ha demostrado teóricamente que en la propagación de electrones en sistemas multicapas basadas en doble capa de grafeno aparecen resonancias Fano sin la necesidad de una fuente de luz, y que éstas son altamente sensibles al ángulo de incidencia de los electrones y al tamaño del sistema. El trabajo de tesis está formado por tres partes. En la primera parte se analizan a detalle dos métodos usados para el cálculo de las propiedades de transmisión y transporte en sistemas multicapas basados en doble capa de grafeno, la matriz de transferencia y el método de la matriz híbrida. La matriz de transferencia presentó inestabilidades numéricas por la manera en que se realizan los productos matriciales dentro del método, presentando el ya conocido problema ωd. Por otro lado la matriz híbrida independientemente de la modulación de los parámetros del sistema siempre mostró resultados fiables. En la segunda parte damos una explicación a detalle de las resonancias Fano en sistemas de una y dos barreras, as ́ı como de superredes basadas en doble capa de grafeno. Estudiamos las pro- piedades de transmisión, particularmente la transmitancia como función de la energía, variando los parámetros del sistema como ángulo de incidencia de los electrones, anchos de barreras y po- zos, alto de barreras y número de barreras. Hemos dejado claro que las resonancias Fano además de aparecer a pequeños ángulos de incidencia y ser susceptibles al tamaño del sistema, pueden interactuar las mini bandas naturales de la super red y formar nuevos tipos de resonancias, cono- cidas como resonancias híbridas. Si bien la transmitancia no es una cantidad física que pueda ser medida en laboratorio, procuramos también calcular las propiedades de transporte, especialmente la conductancia en el régimen lineal, y logramos identificar de manera cualitativa en que parte de las curvas de conductancia se encuentran las resonancias Fano y de que manera contribuyen a las propiedades de transporte. Y por último en la tercera parte se estudiaron los efectos de la noparabolicidad y la apertura del bandgap sobre las resonancias Fano. Para ello se utilizó el Hamiltoniano a cuatro bandas. En- contramos que bajo estos dos efectos las resonancias Fano se ven fuertemente afectadas inclusive llegan a ser destruidas.