Situación Didáctica de Ecuaciones Lineales de una Variable Utilizando el Sentido Bidireccional del Signo Igual en un Escenario Virtual en Bachillerato

Abstract

El signo igual es uno de los primeros símbolos matemáticos que el alumno conoce, en el que, sin explicación previa, aparece repentinamente en las operaciones básicas, específicamente, suma, resta y multiplicación. Por lo tanto, su uso y comprensión se desarrolla de manera empírica a través de ejemplos donde se observa que “construimos y reconstruimos los significados de manera idiosincrásicas cada vez que aprendemos o manejamos ideas” (Arcavi, 2006, p. 29). En este sentido, las concepciones que se tengan del signo igual en los diferentes contextos matemáticos determinarán el aprendizaje del álgebra formal. En concreto, en la resolución de ecuaciones lineales de una variable, estudios como Fyfe, Matthews & Amsel (2017) y Knuth et al. (2006) han demostrado que los alumnos que tienen una comprensión relacional de dicho signo tienen mayores probabilidades de resolver correctamente ecuaciones lineales que quienes solo lo comprenden de manera operacional. Así, el objetivo de la investigación es proponer una situación didáctica diseñada desde el sentido bidireccional del signo igual para el aprendizaje de la resolución de ecuaciones lineales de una variable con estudiantes de segundo semestre de bachillerato. El marco teórico que fundamenta el trabajo es la Teoría de Situaciones Didácticas y la metodología empleada es la Ingeniería Didáctica. El principal resultado fue que los estudiantes poseen una comprensión operativa arraigada del signo que no les permite resolver las ecuaciones eficazmente. También, que mediante la situación didáctica los alumnos confrontaron sus conocimientos previos para establecer un aprendizaje que les facultó comprender y resolver correctamente ecuaciones lineales de una variable.