Máximos y mínimos, una secuencia didáctica utilizando GeoGebra y Representaciones Semióticas

Abstract

Una de las preguntas frecuentes que los estudiantes hacen al profesor de matemáticas es: ¿y esto para qué me va a servir? En los programas de Cálculo Diferencial en bachillerato el tema de optimización queda relegado a las últimas unidades y generalmente no se le proporciona la importancia que amerita; como consecuencia, tanto su enseñanza como su aprendizaje es endeble. En el presente trabajo se plantea una secuencia didáctica para la resolución de problemas de optimización basándonos en la teoría de Representaciones Semióticas, considerando que la articulación conceptual depende estrechamente de la capacidad que tienen los individuos de transitar entre representaciones; esto va a permitir afianzar y construir modelos de las situaciones problema que se quieren resolver. En nuestro caso, apoyados con el uso de la tecnología, queremos promover esos procesos de articulación proponiendo actividades de conversión entre representaciones en la resolución de problemas de optimización. Creemos que ello permitirá robustecer el aprendizaje del cálculo y proporcionará al estudiante una idea clara del potencial del mismo en aplicaciones de la vida diaria, permitiendo mostrar la utilidad de la matemática en la resolución de problemas. Específicamente, el presente trabajo de investigación parte de la problemática que presentan los estudiantes de bachillerato para resolver problemas de optimización utilizando el criterio de la primera derivada. Se propone una secuencia didáctica que busca guiar a los estudiantes en la resolución de dichos problemas mediante la integración de diversos registros de representación. Dicha secuencia es aplicada en estudiantes de bachillerato. Para llegar a la consolidación de dicha propuesta se analiza la forma en cómo los problemas de optimización son presentados en diversos libros y se propone un nuevo esquema para su solución. Entre los resultados a los que llegan los estudiantes es que la matemática es una herramienta que posibilita la resolución de problemas de la vida cotidiana.