El uso de la investigación en la práctica docente. Un diseño para la transición del pensamiento numérico al pensamiento algebraico

Abstract

En este documento se hace un análisis de investigaciones que buscan la transición del pensamiento numérico al algebraico, y otras, que clasifican las dificultades que regularmente tienen los estudiantes para apropiarse de los conceptos del Álgebra escolar, a efecto de identificar recursos matemáticos que desarrollan el pensamiento algebraico. Con el mismo propósito se diseñó una secuencia didáctica que toma en consideración las conclusiones de estas investigaciones, y se aplicó en una escuela secundaria de Jerez Zacatecas (México). Los resultados ponen de manifiesto que en la transición del pensamiento numérico al algebraico, surgen junto a los aspectos relacionados con la complejidad de los objetos y de los métodos del Álgebra, otros, como las formas de enseñanza, las situaciones de aprendizaje y el contrato didáctico que se desarrollan en las clases. Se analiza la propuesta desde el modelo de Competencia Matemática Formal (CMF), como un modelo fenomenológico, que permite caracterizar con mejor precisión la introducción de los estudiantes a la adquisición del pensamiento algebraico. Con base en los resultados de la primera aplicación, se hizo un rediseño de la secuencia que toma en cuenta los aspectos de Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) en conjunto con los considerados en la primera secuencia, con la intención de caracterizar las herramientas que son indispensables para que los estudiantes se involucren de una mejor manera a situaciones problemáticas correspondientes al uso de literales bajo un enfoque algebraico. Concluyendo con la idea de que el rediseño de la secuencia didáctica permitirá una mejora en la forma de ver el Álgebra escolar.