Secuencia de Enseñanza - Aprendizaje de Ecuaciones Lineales con una Incógnita en el Nivel Bachillerato

Abstract

Un porcentaje considerable de los alumnos de bachillerato suelen presentar problemas notables cuando se les pide que resuelvan ecuaciones de primer grado. Algunos problemas más comunes son: se les dificulta el proceso de aislar la incógnita en una ecuación (De Moreno y de Castellanes (1997); no saben cuál es el orden que se debe seguir a la hora de transponer los términos (Rojano 2010), operan de manera incorrecta, desconocen las propiedades de la igualdad y de los números reales, no usan correctamente los paréntesis e ignoran los significados del signo igual (Ruano, Socas y Palarea, 2008). Generalmente, las estrategias de solución que utilizan los aprendices provienen de un razonamiento mecánico y repetitivo que consiste en mencionar frases como: “lo que está sumando pasa restando” o “lo que está dividiendo pasa multiplicando”, derivadas principalmente del discurso empleado por el profesor, pero sin llegar a comprender la fundamentación de estas técnicas. El objetivo de esta investigación es diseñar y validar una secuencia didáctica que atienda el proceso de comprensión del tema “ecuaciones lineales con una incógnita”. Para lograr este objetivo se utilizó como referente teórico la Teoría de las Situaciones Didácticas (Brousseau, 1986) y la Ingeniería Didáctica (Artigue, 1995) como metodología. A partir de estas, se realizó un análisis preliminar con 4 enfoques, mismo que dio como resultado la necesidad de diseñar una secuencia de enseñanza conformada por 3 actividades que se llevaron al aula, para posteriormente analizar las producciones de los estudiantes. Derivado de la aplicación de la secuencia, se logró que los alumnos comprendieran el proceso de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita; se utilizó simultáneamente el material didáctico y el lenguaje simbólico para evitar que el alumno se quedara anclado en la analogía de la balanza; se obtuvo un importante avance en el aprendizaje de los alumnos, debido a que 17 respondieron correctamente la ecuación en la evaluación final, contrastando con los dos alumnos que pudieron resolver la ecuación planteada durante la prueba diagnóstica. Esta investigación favorece la mejora el desempeño docente y contribuye con la labor de la Matemática Educativa.