Propuesta de enseñanza basada en el conocimiento especializado del profesor y en elementos de una enseñanza para la comprensión robusta del Teorema Fundamental del Cálculo en bachillerato

Abstract

Este trabajo plantea como objetivo el diseño de una propuesta de enseñanza del Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) basada tanto en el conocimiento especializado del profesor de matemáticas como en elementos para generar comprensión robusta en los estudiantes de nivel bachillerato, se realiza una revisión de investigaciones previas concernientes al tema integrándolas en cuatro apartados principales: dificultades en la enseñanza-aprendizaje del Cálculo, dificultades en la enseñanza-aprendizaje del TFC, propuestas para la enseñanza del Cálculo y del TFC e importancia del conocimiento del profesor y de una enseñanza que genere comprensión. Para fundamentar teóricamente la investigación, se han tomado como marcos de referencia algunos fundamentos matemáticos del Teorema Fundamental del Cálculo, las categorías del modelo Mathematics Teacher´s Specialised Knowledge (MTSK) y las dimensiones del Teaching for Robust Understanding (TRU). Después, se presenta la metodología ubicando a la investigación de tipo cualitativo con un alcance exploratorio, ubicada en el paradigma interpretativo; se contempla a la investigación-acción como método y se presentan los instrumentos útiles en la recogida de información, como observación participante, videograbaciones, diario de investigación, concentrados de indicadores, cuestionarios y producciones de los estudiantes. Posteriormente, se presenta el diseño de los instrumentos de recogida de información necesarios previo a la implementación de la propuesta, se realiza el análisis de datos mediante cinco etapas y, por último, se presentan los resultados, conclusiones y consideraciones finales del estudio.