Propagación de ondas electromagnéticas a través de cristales fotónicos dieléctrico-grafeno casos 1D y 2D

Abstract

En este trabajo estudiamos las relaciones de dispersión y bandas fotónicas para cristales fotónico dieléctrico-grafeno, resultante de la modulación del potencial químico µg,i en las láminas de grafeno que forman la celda unitaria de la estructura periódica, así mismo, se obtienen los espectros de transmisión, reflexión y absorción para este tipo de estructuras finitas. La relación de dispersión, las bandas de propagación y los espectros de los sistemas propuestos se obtienen empleando el formalismo de matriz de transferencia teniendo en cuenta las contribuciones intra e interbanda de la conductividad óptica del grafeno. En los sistemas unidimensionales que se proponen, el potencial químico de cada hoja de grafeno se distribuye con valores discretos siguiendo funciones envolventes del tipo gaussiana,de la misma manera se estudian cristales fotónicos con cavidades y defectos, cristales fotónicos con celda unitaria biperiódica y cristales fotónicos bidimensionales dieléctrico-grafeno. Encontramos que este tipo de cristal fotónico dieléctrico-grafeno unidimensionales con distribución del tipo gausssiana en el potencial químico, muestra la formación de picos en la relación de dispersión debido a los valores discretos de potencial químico en la celda unitaria, así mismo, par la estructura finita mostramos que los espectros de transmisión y absorción forman espectros escalonados, que de igual manera están relacionados al valor del potencial químico del grafeno que forman la celda unitaria. Se encuentra además, que cuando se rompe la periodicidad de los cristales dieléctrico-grafeno, aparecen estados localizados en el gap de bajas frecuencias inducido por el grafeno, estos se pueden localizar como picos abruptos en el espectro de transmisión, y puede ser modulada su posición en el espectro a través del potencial químico y las láminas de grafeno. Para el caso de cristales fotónicos bi-periódicos, encontramos que las ondas electromagnéticas al propagarse a través de estas estructura sienten dicha variación de potencial químico como un contraste óptico efectivo, ya que aparecen nuevos gap´s en su relación de dispersión en comparación con el cristal periódico convencional de dieléctrico-grafeno. Por último se hace un primer acercamiento a los cristales fotónicos bidimensionales con grafeno, se hace una adaptación del método de expansión de ondas planas y se implementa para los primeros cálculos de la relación de dispersión para estructuras fotónicas más simples, las cuales se componen por cilindros de dieléctrico-grafeno y sustratos con huecos cilíndricos en una red cuadrada y una red hexagonal.