Enseñanza y Aprendizaje del Concepto de Área en Alumnos de Primer Grado de Secundaria, Mediante el Uso de Material Didáctico

Abstract

Este trabajo surge a partir de identificar desde la experiencia como estudiante, los años de práctica como docente y un análisis realizado de diferentes trabajos, que las matemáticas son vistas como un producto acabado y no como un proceso de descubrimiento, aunado a que dentro de la didáctica tradicional se favorece la memorización y la mecanización obligando a los alumnos a aprender conceptos y fórmulas sin un razonamiento ni una comprensión. De manera particular, la didáctica de la Geometría es una de las más complejas dentro de las ramas de las matemáticas. Dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia se encuentran diferentes errores, por ejemplo, al resolver un problema de manera algebraica en el que se requiera calcular perímetros, áreas y volúmenes, algunos estudiantes no identifican cuál fórmula aplicar, o tienen dificultades para interpretar qué es lo que dice un problema (Araya y Alfaro, 2010; Gutiérrez y Jaime, 1996). Por otra parte, diversos autores defienden la idea de que el uso de materiales didácticos en la enseñanza de contenidos geométricos desarrolla diferentes habilidades para lograr una comprensión del contenido, tales como visualizar, pensar críticamente, argumentar, validar, etc., (Lastra, 2005; Báez e Iglesias, 2007; Jones, 2003). Así, la Geometría representa un área importante de la matemática dado que favorece actividades como la visualización y la argumentación, que resultan ser de gran importancia para la generación de un pensamiento matemático. Ante este panorama, creemos que las dificultades y errores que tienen los estudiantes al trabajar con el concepto de área en todos los niveles de educación dependerán de la experiencia vivida en el proceso, lo cual puede afectar en su construcción. Por tal motivo, el objetivo de esta investigación es diseñar y adaptar una situación didáctica que incorpore material didáctico para ayudar a los estudiantes a mejorar los aprendizajes relacionados con el concepto de área en el primer grado de secundaria. Como marco teórico se utiliza la Teoría de Situaciones Didáctica (Brousseau, 1986) la cual se centra en la elaboración de situaciones didácticas creadas por el profesor con una intencionalidad, en la que el objeto matemático es construido por los estudiantes. Como metodología se propone la Ingeniería Didáctica desarrollada por Artigue (1995). El principal resultado señala que con la implementación de la situación didáctica mediante la manipulación del material didáctico los estudiantes de primer grado de secundaria mejoraron su conocimiento con respecto al concepto de área en el sentido de que, al recortarlo, tocarlo, acomodarlo y pegarlo, identificaron al área como la relación con la superficie que se toma como la unidad y que recubre a las figuras completamente.