Desarrollo del Pensamiento y Lenguaje Variacional en estudiantes de bachillerato de la UAPUAZ en un escenario de laboratorio empleando el binomio modelación-graficación

Abstract

La Matemática Educativa se ocupa de atender problemas que se presentan en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas, particularmente desarrolla herramientas que permiten explicar cómo se construye, adquiere y difunde el conocimiento matemático. En esta investigación nos centramos en significados variacionales que se pueden obtener sobre la derivada cuando se incorpora el binomio Modelación-Graficación en un escenario de laboratorio experimental con el uso de tecnología. Tomamos como eje fundamental la línea de investigación del Pensamiento y Lenguaje Variacional (PyLV). Se atienden algunas problemáticas documentadas que se generan en torno al aprendizaje de la derivada, las cuales reportan que el estudio de la enseñanza y aprendizaje de la misma, suele restringirse al empleo de métodos algorítmicos o se privilegia el empleo de ciertas notaciones. Por otra parte, asumimos un rol importante para la gráfica de una función en un sentido más amplio que su representación visual, el cual la considera, en su uso, argumentativa en situaciones específicas para el cálculo diferencial. Estamos interesados en aportar evidencia de que el conocimiento matemático sobre la derivada no es preexistente, sino que su construcción es normada mediante prácticas sociales como la predicción y la modelación desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. En ese sentido se reportan resultados de situaciones experimentales que fueron rediseñadas considerando los elementos del Pensamiento y Lenguaje Variacional, articulados con los elementos del binomio Modelación-Graficación y las construcciones de la Socioepistemología del Cálculo para una situación de variación. Con esta postura epistemológica de prácticas generamos un marco de referencia distinto a como usualmente se trabaja en el discurso Matemático Escolar, en donde el alumno de bachillerato al realizar la modelación de situaciones físicas concretas en un escenario de laboratorio, desarrolla su pensamiento variacional y resignifica la derivada. De esta forma brindamos el rediseño de situaciones experimentales bajo la perspectiva variacional, donde el conocimiento sobre la derivada, se usa y a su vez, se resignifica.